Les issues de 10 lancers d'un dé

Voici un programme en langage Python permettant d'afficher, dans une liste, les issues aléatoires de 10 lancers d'un dé équilibré.

1. from random import *    
2. def simulation():               
3.   L=[]
4.   for i in range(10):
5.      de=randint(1,6)
6.       L.append(de)
7.    return L
8. print(simulation())

Commentaires du code

• La ligne 1 appelle le module « random », le « * » signifie qu'on importe toutes les fonctions du module. 
• Les lignes 2 jusqu'à 7 contiennent la définition de la fonction qui simule les lancers de dé. Cette fonction s'appelle simulation.
• La ligne 3 est la définition de la liste L qui contiendra les résultats des 10 simulations à la fin du programme.
• La ligne 4 est le début d'une boucle qui répète 10 fois les instructions des lignes 5 et 6. Elles sont indentées pour indiquer qu'elles doivent se répéter tout au long de la boucle. 
• La ligne 5 associe à la variable un nombre entier naturel entre 1 et 6 tiré au hasard.
• La ligne 6 ajoute la valeur de à la liste L.
• La ligne 7 indique que lorsqu'on exécute la fonction simulation elle renvoie la liste L à la fin de la boucle.
• La ligne 8 est la commande permettant d’afficher le résultat de l'exécution de la fonction simulation, c'est-à-dire la liste L complétée.

1. Recopier et tester le code.

2. Modifier le code afin qu'il calcule la moyenne des 10 issues ainsi simulées.

3. Modifier le code afin qu'il simule 100 lancers et qu'il calcule la moyenne des issues, puis 500. 

4. Vers quelle valeur semble tendre la moyenne lorsque le nombre de lancers devient de plus en plus grand ? Donner la valeur exacte attendue.